Чтобы установить cartopy, вам нужна GEOS v3.3.3 или новее и Proj 4.9.0 или новее.
Я не смог установить оба пакета с помощью pip, но с conda. Я также установил conda с pip и постоянно выдавал ошибку с menuinst. Если это также ваш случай, для его решения вы должны удалить conda с помощью pip и переустановить его, загрузив с веб-сайта. Поскольку вы используете windows, вы можете получить его здесь:
https://docs.conda.io/projects/conda/en/latest/user-guide/install/windows.html
После того, как вы установили conda, выполните:
conda install Proj
conda install GEOS
И тогда вы можете сделать
conda install cartopy
Надеюсь, это поможет.
(если вы устанавливаете пакеты с помощью conda, не забудьте сообщить своей IDE, чтобы использовать python установлено с conda).