Для получения нужных столбцов вам понадобится комбинация melt и pivot.
import pandas as pd
df = pd.DataFrame({'country': ['Albania', 'Bahamas', 'Bhutan'],
'1/22/20': [0, 0, 0],
'1/23/20': [0, 0, 0],
'1/24/20': [0, 0, 0]})
df_melt = pd.melt(df, id_vars=['country'], var_name="date", value_name="value")
df_melt['date'] = pd.to_datetime(df_melt['date'])
df_pivot = pd.pivot(df_melt, index='date', columns='country')
df_pivot.columns = df_pivot.columns.droplevel()
print(df_pivot)
Вывод:
country Albania Bahamas Bhutan
date
2020-01-22 0 0 0
2020-01-23 0 0 0
2020-01-24 0 0 0