функция acf, выдающая немного неточный результат

Question

Команда автокорреляции acf немного отличается от правильного значения. команда, которую я даю, равна acf(X,lag.max = 1), а выходной сигнал равен 0,881, тогда как тот же расчет автокорреляции, выполненный с использованием команды cor (X [1:41], X [2:42]), дает значение 0,9452. Я много искал, чтобы понять, есть ли какой-то синтаксис, который мне не хватает, или два вычисления имеют какое-то принципиальное отличие, но не смогли найти подходящие ресурсы. Пожалуйста, помогите.

Answer 1

Уравнение для автокорреляции, используемое acf() и во всех учебниках временного ряда, например,

where

See https://otexts.com/fpp2/autocorrelation.html.

Уравнение для регулярной корреляции немного разные:

, где

Чем проще формула, тем лучше, поскольку она использует все доступные данные в знаменателе.

Обратите внимание, что вы можете ожидать, что в верхнюю формулу будет включен множитель $ T / (Tk) $, учитывая различные количество слагаемых в суммах. Но это не входит, чтобы гарантировать, что соответствующая матрица автокорреляции неотрицательно определена.