Прогнозирование регрессии с комбинацией предикторов

Question

У меня есть одна модель линейной регрессии: y ~ x1 + x2 (1), и теперь пусть x3 = x1 + x2, x4 = x1-x2, чтобы сформировать новую регрессию y ~ x3 + x4 (2), будет ли прогноз из (1) и (2) будут одинаковыми?

Если я добавлю регуляризацию L1 к обеим моделям, будет ли предсказание (1) и (2) одинаковым?

Answer 1

Это не вопрос кода, это проблема подстановки: y = (x1 + x2) + (x1-x2) = 2x1 ...