В настоящее время Cloud Functions не поддерживает инструменты профилирования с развернутыми функциями.
Вы, конечно, можете попробовать настроить что-нибудь для локального профилирования. Я предлагаю попробовать, и если это не сработает, опубликуйте объяснение того, что вы сделали, и почему это не работает так, как вы ожидаете.