Свертывание двух сигналов

Question

Рассчитайте свертку следующих сигналов (ваш ответ будет в форме уравнения):
h[n] = δ[n-1] + δ[n+1], x[n] = δ[n-a] + δ[n+b]

Я заблудился относительно того, что я делаю с h и x. Я просто умножаю их? ч [п] * х [п]? Я запрограммировал свертку с несколькими типами размытия и детекторов краев, но я не понимаю, как перевести это знание в эту проблему. Пожалуйста, помогите!

Answer 1

Свертка - это операция, отличная от умножения. Если h[n] = delta[n-a] представляет импульс при n = a, то свертка h и любой функции f[n] равна conv(h,f) = f[n-a], и вы сможете определить ответ на свой вопрос с помощью суперпозиции, поскольку свертка и сложение оба линейных оператора.

Answer 2

В этом случае (и более того, если вы не уверены в свертке), удобно выполнить свертку графически , чтобы понять основы и связать это с аналитической формулой.

Answer 3

Свертка h и x (h x) будет выглядеть примерно так: h x = SUM h [nq] * x [n], где сумма выполняется по всем возможным q в зависимости от размера ч. Если h и x бесконечны, то сумма переходит от -INF к + INF.