Теорема Ладнера в ее классической формулировке ничего не говорит о случае, когда P = NP.
Из базовой логики $ A \ rightarrow B $ ничего не говорит о $ not (A) $ ... к сожалению.
Кроме того, если $ P = NP $ и $ NP $ сводится к Куку к $ NP-полному $ ... тогда это будет означать, что большинство задач, которые мы вычисляем в вычислениях (сложение, преобразования Фурье, сортировка), сводимы скажем, к сумме подмножеств .... при условии, что теорема Кука верна Это было бы довольно изнурительным.
Но из теоремы Ладнера мы можем просто сказать что-нибудь о случае $ P = NP $.