Не совсем уверен, как получить реализацию, но я могу предложить дизайн для того же.
Когда соединение получает ответ в методе connectionDidReceiveResponse, вы можете сохранить общую длину содержимого. Как только приложение закрывается, полученная длина данных может быть сохранена в списке для дальнейшего использования.
Как только пользователь возобновляет работу приложения, в заголовках вашего запроса может быть указан диапазон, чтобы получить файл, загружаемый с этой точки. Это очень похоже на загрузку с того места, где вы его начали.
Это на самом деле хорошая идея. Я думаю, что поработаю над этим и вернусь к вам.