вращать плоскость вокруг диагонали

Question

Я бы хотел повернуть плоскость не вокруг одной (X или Y) оси, а вокруг диагонали (45 градусов между X и Y). Как рассчитать Rx и Ry с учетом Rdiagonal?

(Rdiagonal - это количество вращения, которое я хотел бы достичь вокруг диагональной оси).

Чтобы уточнить: просто возьмите желтый PostIt и нарисуйте на нем крест (горизонтальная и вертикальная линия). Это оси X и Y. Вращать вокруг этих осей легко (при условии, что вы можете просто указать Rx и Ry). Но я бы хотел вращаться вокруг диагональной оси. Каковы Rx и Ry в этом случае?

Я думаю, что-то вроде Rx = Rdiagonal / sqrt (2). Но я не уверен.

Answer 1

Ваш план наверняка будет задан некоторыми точками (в зависимости от размерности). Затем вы можете использовать матрицу вращения для преобразования этих точек: new = R * old. После этого постройте свой самолет из этих точек.

Чтобы получить правильную матрицу вращения, см. запись в Википедии .

Answer 2

Вероятно, это больше вопрос Mathoverflow, но я нашел здесь информацию о о вращении вокруг произвольной оси. Он обеспечивает вывод матриц перевода и вращения.