Как я могу знать, что линейная система излучения может быть реализована с использованием итерационного метода?

Question

То есть, я хочу проверить, сходится ли линейная система, полученная из проблемы радиации.Я также хочу знать, есть ли какая-нибудь книга / документ, подтверждающий сходимость проблемы радиуса?

Спасибо.

Answer 1

Я полагаю, вы решаете B = (I - rho*F) B (на основе статьи в Википедии )

Итерационные методы Гаусса-Зейделя и Якоби гарантированно сходятся, если матрица доминирует по диагонали (гаусс-Зейдель также гарантированно сходятся, если матрица симметрична и положительно определена)

Строки матрицы F (коэффициенты просмотра) суммируют до 1, поэтому, если rho (отражательная способность) <1, что физически должно быть, матрица будет доминировать по диагонали. </p>