Да, это возможно разными способами. Это один из них:
setUndecorated(true);
setBackground(new Color(1.0f,1.0f,1.0f,0.5f));
4-й float (который я установил в 0.5f) в конструкторе Color это альфа-канал. Это может быть 0,0f - 1,0f в зависимости от желаемой прозрачности.