Выбор радиуса круга, чтобы полностью заполнить прямоугольник

Question

библиотека изображений pixman может рисовать радиальные цветовые градиенты между двумя кругами. Мне бы хотелось, чтобы радиальный градиент полностью заполнил прямоугольную область, определяемую «шириной» и «высотой». Теперь мой вопрос, как мне выбрать радиус внешнего круга?

Мои текущие параметры следующие:

A) inner circle (start of gradient)
center pointer of inner circle: (width*0.5|height*0.5)
radius of inner circle: 1
color: black

B) outer circle (end of gradient)
center pointer of outer circle: (width*0.5|height*0.5)
radius of outer circle: ???
color: white

Как мне выбрать радиус внешнего круга, чтобы убедиться, что внешний круг полностью заполнит мой ограничительный прямоугольник, определяемый шириной * высотой. В углах не должно быть пустых областей, область должна быть полностью закрыта кругом. Другими словами, ширина ограничительного прямоугольника, высота должны полностью соответствовать внешнему кругу. Выбор

outer_radius = max(width, height) * 0.5

поскольку радиуса для внешнего круга явно недостаточно. Это должно быть больше, но насколько больше?

Спасибо!

Answer 1

Диаметр круга должен быть диагональю прямоугольника, который вы можете легко вычислить из теоремы Пифагора.т.е.:

outer_radius = 0.5 * sqrt(width * width + height * height)

Answer 2

Требуется длина гипотенузы прямоугольного треугольника со сторонами, равными ширине / 2 и высоте / 2. Как вариант, 1/2 длины диагонали прямоугольника. Квадратный корень из (ч / 2 ^ 2 + ш / 2 ^ 2) или 1/2 * квадратный корень из (h ^ 2 + w ^ 2)

Answer 3

Используйте Пифагора:

outer_radius = sqrt(width*width + height*height)*0.5

Answer 4

Ваш вопрос не ясен, но, возможно, вы хотите sqrt (w ^ 2 + h ^ 2) / 2

Это расстояние от центра прямоугольника до его угла.

Answer 5

Сделайте небольшой набросок и примените теорему Пифагора:

[Эскизное изображение использовалось здесь; ссылка не работает, и хост в любом случае помечен как вредоносная программа]

В коде:

outer_radius = sqrt(0.25 * (width*width + height*height))

Answer 6

Это просто Пифагор:

outer_radius = sqrt((width / 2)^2 + (height / 2)^2);

или более просто:

outer_radius = sqrt(width^2 + height^2) / 2;