logout просто выйдет из системы с сервера, а disconnect полностью закроет сокет.Я бы использовал выход из системы, если вы хотите оставить соединение открытым (например, вход в другой почтовый ящик с использованием того же сокета) и отключиться, когда вам больше не нужно работать с сервером IMAP.Что касается последовательности, перед отключением следует использовать выход из системы.