Нет, не прекращается запуск JavaScript . И это не блокирует вас от модификации DOM. У меня есть приложение, которое запускает опрос на сервере (у меня есть синхронная и асинхронная передача), а затем обновляет домен на основе результатов. И если я смотрю на вкладку или нет, и даже если Firefox 3.6 свернут - это просто работает. Я только что проверил это (еще раз), прежде чем опубликовать этот ответ.
Даже инструменты тестирования javascript, такие как selenium (в javascript), которые управляют DOM, работают без фокуса.
Поэтому, пожалуйста, проверьте ваш код, возможно, он требует сосредоточения на какой-то вкладке или каком-либо элементе (например, syockit предложил). Я верю, что у вас есть firebug, и вы можете легко анализировать и отлаживать свой javascript (если он не запутан).