Алгоритм Гаусса-Лежандра в питоне - PullRequest
Новая
       15

Алгоритм Гаусса-Лежандра в питоне

14 голосов
/ 07 декабря 2008

Мне нужна помощь в расчете Пи. Я пытаюсь написать программу на Python, которая будет вычислять цифры от Pi до X. Я пробовал несколько из списка рассылки python, и это замедлится для моего использования. Я читал об алгоритме Гаусса-Лежандра и пытался перенести его на Python безуспешно.

Я читаю с Здесь , и я был бы признателен за любую информацию о том, где я иду неправильно!

Выходные данные: 0,163991276262 

from __future__ import division
import math
def square(x):return x*x
a = 1
b = 1/math.sqrt(2)
t = 1/4
x = 1
for i in range(1000):
    y = a
    a = (a+b)/2
    b = math.sqrt(b*y)
    t = t - x * square((y-a))
    x = 2* x

pi = (square((a+b)))/4*t
print pi
raw_input()

Ответы [ 3 ]

26 голосов
/ 07 декабря 2008

  1. Вы забыли круглые скобки вокруг 4*t: 

    pi = (a+b)**2 / (4*t)

  2. Вы можете использовать decimal для выполнения расчетов с более высокой точностью. 

    #!/usr/bin/env python
from __future__ import with_statement
import decimal

def pi_gauss_legendre():
    D = decimal.Decimal
    with decimal.localcontext() as ctx:
        ctx.prec += 2                
        a, b, t, p = 1, 1/D(2).sqrt(), 1/D(4), 1                
        pi = None
        while 1:
            an    = (a + b) / 2
            b     = (a * b).sqrt()
            t    -= p * (a - an) * (a - an)
            a, p  = an, 2*p
            piold = pi
            pi    = (a + b) * (a + b) / (4 * t)
            if pi == piold:  # equal within given precision
                break
    return +pi

decimal.getcontext().prec = 100
print pi_gauss_legendre()

Выход: 

3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208\
    998628034825342117068
3 голосов
/ 07 декабря 2008
  1. Если вы хотите вычислить PI до 1000 цифр, вам нужно использовать тип данных, который поддерживает точность до 1000 цифр (например, mxNumber )
  2. Вам нужно вычислить a, b, t и x, пока | a-b | <10 ** - цифры, а не повторять раз. </li>
  3. Рассчитайте квадрат и число как @ J.F. предлагает.
3 голосов
/ 07 декабря 2008 
pi = (square((a+b)))/4*t

должно быть 

pi = (square((a+b)))/(4*t)
...