Обратный инжиниринг нового набора точек из исходного набора путем изменения моментов, перекоса и / или Куртоза?

Question

Я не знаю, возможно ли это вообще, но я бы хотел иметь возможность набирать набор точек, запускать на них что-то, что вычисляет значения моментов, перекос и эксцесс, и иметь другую функцию, которая быэлементы и обратный инжиниринг нового набора точек, используя измененные значения для моментов, перекоса и / или эксцесс.У меня уже есть аналитическая функция в Delphi Pro 6, которая:

procedure MomentSkewKurtosis(const Data: array of Double;var M1, M2, M3, M4, Skew,Kurtosis: Extended);

Я ищу функцию партнера, которая могла бы вернуть новый массив данных после внесения изменений в любой из выходных параметров "var"в MomentSkewKurtosis() и передать их обратно в функцию партнера в качестве входных параметров.Например, предположим, что я хотел увеличить перекос данных и получить новый набор точек, который будет исходным набором точек, измененным настолько, чтобы сгенерировать новое значение перекоса.

Answer 1

Проблема не простая, и, вероятно, лучше нацелиться на stats , но я дам вам указатель на статью, которая, на мой взгляд, очень хороша, и прямо к цели: НавстречуОптимальная реконструкция распределения по его моментам

Надеюсь, это поможет!

Answer 2

Очевидно, что вы не можете восстановить произвольное распределение плотности из конечного количества переменных.Вы можете создать распределение, которое соответствует параметрам, но это не обязательно исходное распределение.

И, насколько я помню, Mean, Variance, Skew и Kurtosis - это только функции первых 4 импульсов.Поэтому вы не можете выбирать их независимо от импульсов.

С другой стороны, существует функция, которую вы можете применить к каждому элементу данных, и которая создает новый набор данных с желаемыми свойствами.Я подозреваю, что, так как вы исправили первые 4 импульса, это полином 3-й степени.