Трилатерация в 2D плоскости с интенсивностью сигнала

Question

первый вопрос к StackOverflow, пожалуйста, будьте осторожны.

• Я пытаюсь найти уравнение (а затем алгоритм для) центральной точки трех разных точек на двумерной декартовой плоскости, учитываяопределенная величина или «сила сигнала».Все эти уровни сигналов находятся в масштабе относительно друг друга, но не должны быть связаны с «радиусом» круга.

Запись в Википедии о трилатерации: http://en.wikipedia.org/wiki/Trilateration

Я также проверил эту тему, но она немного отличается от того, что мне нужно Трилатерация с использованием 3 широты и долготыточки и 3 расстояния

Общее уравнение хорошо, но я приведу здесь несколько примерных точек данных для тестирования:

P1: X, Y = 4153, 4550 //Величина или сила сигнала = 143
P2: X, Y = 4357, 4261 // Величина или сила сигнала = 140
P3: X, Y = 4223, 4365 // Величина или сила сигнала = 139

Мой общий смысл заключается в том, что эти точки должны быть переведены в одну шкалу (уровни сигнала и точки), но я могу ошибаться.

Мысли?ТИА

Answer 1

Вы должны сначала нормализовать силы, чтобы их сумма стала 1 (соответственно постоянная).

Каждая из угловых точек была бы результирующей точкой, если их нормализованная сила была 1 (и, таким образом,другие 0).Если бы эта сила была 0, с другой стороны, результирующая точка лежала бы на линии между двумя другими.Между ними он лежит параллельно этой линии с относительным расстоянием силы.Рассчитайте это расстояние для двух сильных сторон, и результат будет найден.Третья сила избыточна (она входит в расчет посредством нормализации).

Редактировать: Вы можете вычислить это, просто добавив векторы, масштабированные по нормализованным силам.Это дает (4243.7344 4393.187) для вашего примера.

Answer 2

Можно ли сравнить величину / силу сигнала с массой?

В этом случае вычислите свою центральную точку как центр масс .

Answer 3

Найдите центр треугольника ....

нормализуйте уровни сигналов, превратив их в проценты от макс.

для каждой точки, смещенной к центру на пропорциональное значение нормированной силы по длине линии, которую точка пересекает линию, которую делают две другие:)