Два возможных направления:
1).Попробуйте заглушить всю реализацию EJB, без вызовов базы данных, без работы.Посмотри, все ли у тебя проблемы.Если вы этого не сделаете, то, вероятно, что-то интересное происходит в вашем коде.Если вы это сделаете, то в инфраструктуре происходит нечто странное - вероятно, время PMR.
2).В WebSphere есть множество трасс, которые вы можете включить.Попробуйте включить трассировку, относящуюся к веб-контейнеру.Это может позволить вам увидеть, где оно застревает.
Я бы все равно рекомендовал открыть PMR.