Если пользователь существует на обоих доменах / компьютерах с одинаковым именем пользователя / паролем, он будет работать. Таким образом, в вашем примере вы должны создать новую учетную запись на компьютере под управлением SQL Server с тем же именем пользователя и паролем, что и учетная запись домена, с которой вы подключаетесь.
Не идеально, если у вас есть политика паролей, и вам нужно менять пароль время от времени, потому что вам всегда нужно синхронизировать их, но это работает для временного исправления или не используется.