Оказывается, что если вы измените идентификатор кнопки на что-либо, отличное от значения по умолчанию, вы снова получите полный контроль над кнопкой.
Я изменил fullScreenButton на customFullScreenButton (ниже):
<s:Button id="customFullScreenButton" label="Fullscreen"
click="handleFullscreenButtonClicked(event);"
skinClass="FullScreenButtonSkin"/>