OpenGL Superbible линейная алгебра - это правильно?

Question

Я недавно начал читать OpenGL Superbible 5th edition и заметил следующее:

Только что взяв линейную алгебру, это показалось мне странным.Вектор столбца имеет размерность 4x1, а матрица - 4x4, как можно умножить их вместе?Если бы вектор был вектором-строкой, а выходные данные были вектором-строкой, я согласен, что это было бы возможно, но это?Он заметил, что в предыдущем издании книги был неправильный порядок, однако в 5-м издании он не был исправлен.

Answer 1

Я согласен: это должен быть вектор-столбец, предварительно умноженный на единичную матрицу.

Если это вектор строки, то RHS также должен быть вектором строки, чтобы размеры соответствовали друг другу.

Answer 2

Это не опечатка или ошибка, это обычный способ в трехмерной графике для выражения умножения векторной матрицы.Но с математической точки зрения вы правы: левый вектор должен быть написан горизонтально.В 3D вы никогда этого не увидите.

Answer 3

Это распространенная ошибка всех примеров, связанных с матрицей книги.См. Листинг 4.1, в заголовке написано «Перевести, затем повернуть», в то время как и код книги, и исполняемый пример кода показывают поведение «повернуть-затем-перевести».Вздох.