определение пространства состояний на основе площади

Question

Мне было поручено выяснить пространство состояний для задачи, основанной на площади прямоугольника.Кажется, что я сделал свое пространство состояний слишком большим и нуждаюсь в некоторой обратной связи.
Пока у меня есть область, которая имеет значение fo 600 для оси y и 300 для оси x.Я определил количество точек, равное

(600 x 300)!или 180 000!

Поэтому мой робот должен был бы проверить это много потенциальных мест, прежде чем я применю алгоритм.

Это число кажется довольно большим, и в этом случае моя проблема станет неразрешимой, прежде чем я умру, особенно если я неправильно реализую алгоритм.Любая помощь будет принята с благодарностью, особенно если моя математика отключена в определении количества точек.

РЕДАКТИРОВАТЬ У меня сложилось впечатление, чтобы увидеть, сколько пар очковВы должны были бы взять декартово произведение всех доступных точек.Который в свою очередь будет (600x300)!,Если это неправильно, пожалуйста, дайте мне знать.

Answer 1

Прежде всего, количество «точек» (как определено в математике - единственное соответствующее определение) в прямоугольнике любого размера (ненулевая область) равно бесконечности.Зачем?Поскольку точка не обязательно должна иметь целочисленные координаты - может быть точка в точках (0,0), (0,0,1), (0,001), (0,0,0001) и так далее.Я думаю, что вы подразумеваете под точками в вашем вопросе, что все точки должны иметь целочисленные координаты (т.е. точки решетки ) или, альтернативно, "ячейки" в прямоугольной сетке (например, ячейки на шахматной доске).Пожалуйста, дайте мне знать, если я неправильно понял ваш вопрос.

Есть 600 строк и 300 столбцов.Это означает, что есть 600 * 300 = 180 000 различных клеток.Отсюда следует, что в сетке есть nCr (180 000,2) = 16 199 910 000 уникальных пар.Я предполагаю, что вы считаете пару ((1,1), (2,2)) и ((2,2), (1,1)) эквивалентной.В противном случае существует 180 000 * 180 000 = 32 400 000 000 пар.