Каково обоснование размеров экспоненты и мантиссы в стандартах IEEE с плавающей запятой?

Question

У меня есть приличное понимание того, как работает плавающая точка, но я хочу знать, как были определены конкретные показатели степени и степени мантиссы.Являются ли они оптимальными в некотором роде?Как измерить оптимальность для представлений с плавающей точкой (я предполагаю, что есть несколько способов)?Я полагаю, что эти проблемы рассматриваются в официальном стандарте, но у меня нет к нему доступа.

Answer 1

Согласно этому интервью с Уиллом Каханом , они основывались на форматах VAX F и G той эпохи.

Конечно, это не отвечает на вопрос, как были выбраны эти форматы ...

Answer 2

Для 32-битных операций с плавающей запятой IEEE причина заключается в том, что точность должна быть не менее 24-битной фиксированной точки.

Почему именно 24 бита, я не знаю, но это кажется разумным компромиссом.

Полагаю, наличие хорошего "круглого" числа, подобного этому (мантисса + знак = 3 байта, экспонента = 1 байт) также может сделать реализации более эффективными.