Средневзвешенное стремление к центру

Question

Я экспериментирую с данными рейтинга фильмов. В настоящее время делаю какие-то гибридные элементы и пользовательские прогнозы. С математической точки зрения я не уверен, как реализовать то, что я хочу, и, возможно, ответ - просто прямое взвешенное среднее, но я чувствую, что может быть какой-то другой вариант.

На данный момент у меня есть 4 значения, которые я хочу получить среднее значение

1. элементный прогноз
2. пользовательский прогноз
3. Среднее среднее по фильму для данного предмета
4. Глобальное среднее значение для данного пользователя

Поскольку в этом процессе будут другие ценности, которые мне нужно будет добавить к миксу, такие как взвешенное сходство, жанровое взвешивание, и я уверен, что есть еще несколько вещей.

На данный момент я хочу сосредоточиться на данных, доступных мне, как указано выше, так же, как и все остальное для понимания.

Вот моя теория. Для начала я хочу в равной степени оценить элемент и прогноз на основе пользователя, который будет иметь больший вес, чем глобальные средние значения.

Хотя я чувствую, что на моих очень ржавых математиках и некоторых основных попытках придумать менее линейное решение - использовать что-то вроде гармонического среднего. но вместо естественного стремления к низкому среднему значению стремятся к глобальному среднему.

например

базовый рейтинг прогнозируемых предметов 4.5

прогнозируемый пользовательский рейтинг 2.5

глобальный рейтинг фильмов 3.8

глобальный рейтинг пользователей 3,6

так что "центр" / среднее значение здесь будет 3,7

Я могу быть немного не в своей тарелке, потому что мои математики довольно ржавые, но у кого-нибудь есть мысли о том, как я мог бы математически представить то, о чем я думаю?

ИЛИ

есть ли у вас мысли о другом подходе

Answer 1

Рекомендую заглянуть в «Справочник по системам рекомендаций» Ф. Риччи и др., 2011. В нем обобщены все общие подходы к механизмам рекомендаций и приведены все необходимые формулы.
Вот выдержка из 4.2.3:

По мере увеличения числа соседей, используемых в прогнозе, рейтинг, прогнозируемый регрессионным подходом, будет стремиться к средней оценке элемента i.Предположим, что у элемента i есть только оценки в любом конце диапазона рейтинга, то есть его любят или ненавидят, тогда регрессионный подход примет безопасное решение о том, что ценность элемента средняя.[...] С другой стороны, классификационный подход прогнозирует рейтинг как наиболее частый, присвоенный i.Это более рискованно, так как элемент будет помечен как «хороший» или «плохой».