Slerp с более чем двумя точками

Question

Правильный способ интерполяции между двумя точками на сфере - использование slerp.

Как можно интерполировать между более чем двумя точками на сфере? Таким образом, суммирование набора точек с различными весами на поверхности сферы?

Простое суммирование точек, умноженных на их веса, и затем нормализация результата недостаточно точна, когда углы большие. Нам нужна «истинная» сферическая интерполяция.

Answer 1

Я задал этот вопрос на math.stackexchange.com, и кто-то нашел статью, которая описывает именно это.Вот оно: Сферические средние и приложения к сферическим сплайнам и интерполяции

Answer 2

Проблема, которую я вижу:

Slerp дает постоянную скорость. То есть, заданное приращение параметра интерполяции дает одинаковое расстояние на сфере независимо от того, где вы находитесь в диапазоне [0,1].

К сожалению, поскольку сфера искривлена, вы не можете сделать это для более чем одного параметра интерполяции. Либо вам нужно отказаться от постоянной скорости, либо отказаться от интерполяции с более чем одним параметром.

Возможно, вы сможете найти функцию интерполяции, которая не является постоянной скоростью и тем не менее удовлетворяет вашим требованиям. Но из-за вышеупомянутой проблемы, я не думаю, что она будет соответствовать прямо и симметрично 1-D slerp.