Барицентрические координаты. Гармоническая деформация точки относительно вогнутого многоугольника в C

Question

Я пытаюсь получить массив весов, отражающих влияние вершин многоугольника на произвольную позицию внутри него.С помощью которого я могу интерполировать вершины деформированной версии многоугольника и получить соответствующую деформированную позицию.

Среднее значение и гармоническое искажение:

Кажется, что гармонические координаты сделали бы это?Моя цель:

Мне нелегко читать математику.Я нашел эту статью на Mathlab, но все еще не понимал, как обрабатывать каждую выбранную позицию относительно вершин многоугольника

Статья Meshlab

Спасибо!

Answer 1

Вы можете попытаться создать триангуляцию Делоне для многоугольника, а затем использовать барицентрические координаты в каждом треугольнике.Это отображение четко определено и непрерывно, но в большинстве случаев, вероятно, не является гладким (т.е. производная не является непрерывной).