Из апплета вы можете просто получить контекст апплета и вызвать showDocument (url) .
Это позволит перейти от текущей страницы к указанному URL:
getAppletContext().showDocument(url);
Дополнительно вы можете передать параметр target .
Чтобы посетить относительный URL, вы можете использовать:
URL url = new URL(getCodeBase().getProtocol(),
getCodeBase().getHost(),
getCodeBase().getPort(),
"/next.html");
getAppletContext().showDocument(url);
Они работают во всех основных браузерах начиная с версии Java 1.1.