Простой - добавьте задачу копирования к цели AfterBuild в вашем файле .csproj:
<Target Name="AfterBuild">
<!-- Copy metadata to _PublishedWebsites -->
<Copy Condition="('%(MetadataGenerationExitCode.identity)' == '0') And ('$(IsDesktopBuild)' == 'False')"
SourceFiles="$(OutDir)\Metadata\schema.json.js;$(OutDir)\Metadata\smd.json.js;"
DestinationFolder="$(OutDir)_PublishedWebsites\$(MSBuildProjectName)\Metadata"
SkipUnchangedFiles="false" />
</Target>
Спасибо lexx за то, что вы выбрали меня на правильный путь.