Вы можете поместить пароль в файл с соответствующими заблокированными привилегиями, затем сделать
cat passwd.txt|mysqldump -p dump_options_here
Как минимум, вам потребуются SELECT, LOCK_TABLES и, возможно, RELOAD, если вы находитесь в ситуации репликации и вам необходимо очистить журналы.