Как работает этот код для триангуляции Делоне? - PullRequest
Новая
       36

Как работает этот код для триангуляции Делоне?

8 голосов
/ 29 апреля 2011

У меня есть этот Java-код, который с набором Point на входе возвращает набор ребер графа, которые представляют триангуляцию Делоне.

Я хотел бы знать, какая стратегия использовалась для этого, если существует, имя используемого алгоритма.

В этом коде GraphEdge содержит две точки AWT и представляет ребро в триангуляции,GraphPoint расширяет Awt Point, и ребра окончательной триангуляции возвращаются в объекте TreeSet.

Моя цель - понять, как работает этот метод: 

public TreeSet getEdges(int n, int[] x, int[] y, int[] z)

ниже полного исходного кода этоготриангуляция: 

import java.awt.Point;
import java.util.Iterator;
import java.util.TreeSet;

public class DelaunayTriangulation
{
   int[][] adjMatrix;

   DelaunayTriangulation(int size)
   {
     this.adjMatrix = new int[size][size];
   }
   public int[][] getAdj() {
     return this.adjMatrix;
   }

   public TreeSet getEdges(int n, int[] x, int[] y, int[] z)
   {
     TreeSet result = new TreeSet();

     if (n == 2)
     {
       this.adjMatrix[0][1] = 1;
       this.adjMatrix[1][0] = 1;
       result.add(new GraphEdge(new GraphPoint(x[0], y[0]), new GraphPoint(x[1], y[1])));

       return result;
     }

     for (int i = 0; i < n - 2; i++) {
       for (int j = i + 1; j < n; j++) {
         for (int k = i + 1; k < n; k++)
         {
           if (j == k) {
             continue;
           }
           int xn = (y[j] - y[i]) * (z[k] - z[i]) - (y[k] - y[i]) * (z[j] - z[i]);

           int yn = (x[k] - x[i]) * (z[j] - z[i]) - (x[j] - x[i]) * (z[k] - z[i]);

           int zn = (x[j] - x[i]) * (y[k] - y[i]) - (x[k] - x[i]) * (y[j] - y[i]);
           boolean flag;
           if (flag = (zn < 0 ? 1 : 0) != 0) {
             for (int m = 0; m < n; m++) {
               flag = (flag) && ((x[m] - x[i]) * xn + (y[m] - y[i]) * yn + (z[m] - z[i]) * zn <= 0);
             }

           }

           if (!flag)
           {
             continue;
           }
           result.add(new GraphEdge(new GraphPoint(x[i], y[i]), new GraphPoint(x[j], y[j])));
           //System.out.println("----------");
           //System.out.println(x[i]+" "+ y[i] +"----"+x[j]+" "+y[j]);

          result.add(new GraphEdge(new GraphPoint(x[j], y[j]), new GraphPoint(x[k], y[k])));
          //System.out.println(x[j]+" "+ y[j] +"----"+x[k]+" "+y[k]);
          result.add(new GraphEdge(new GraphPoint(x[k], y[k]), new GraphPoint(x[i], y[i])));
           //System.out.println(x[k]+" "+ y[k] +"----"+x[i]+" "+y[i]);
           this.adjMatrix[i][j] = 1;
           this.adjMatrix[j][i] = 1;
           this.adjMatrix[k][i] = 1;
           this.adjMatrix[i][k] = 1;
           this.adjMatrix[j][k] = 1;
           this.adjMatrix[k][j] = 1;
         }

       }

     }

     return result;
   }

   public TreeSet getEdges(TreeSet pointsSet)
   {
     if ((pointsSet != null) && (pointsSet.size() > 0))
     {
       int n = pointsSet.size();

       int[] x = new int[n];
       int[] y = new int[n];
       int[] z = new int[n];

       int i = 0;

       Iterator iterator = pointsSet.iterator();
       while (iterator.hasNext())
       {
         Point point = (Point)iterator.next();

         x[i] = (int)point.getX();
         y[i] = (int)point.getY();
         z[i] = (x[i] * x[i] + y[i] * y[i]);

         i++;
       }

       return getEdges(n, x, y, z);
     }

     return null;
   }
 }

1 Ответ

7 голосов
/ 29 апреля 2011

Похоже, что описано здесь http://en.wikipedia.org/wiki/Delaunay_triangulation:

Задача нахождения триангуляции Делоне для набора точек в d-мерном евклидовом пространстве может быть преобразована в задачунайти выпуклую оболочку из набора точек в (d + 1) -мерном пространстве, задав каждой точке p дополнительную координату, равную | p | 2, взяв нижнюю сторону выпуклой оболочки и вернув ее обратно в d-мернуюпробел, удалив последнюю координату.

В вашем примере d равен 2.

Вектор (xn,yn,zn) является перекрестным произведением векторов (point i -> point j) и (point i -> point k)или, другими словами, вектор, перпендикулярный треугольнику (point i, point j, point k).

. Вычисление flag проверяет, направлена ​​ли нормаль этого треугольника в отрицательном направлении z и находятся ли все остальные точки на стороне, противоположнойнормаль треугольника (противоположность, потому что другие точки должны быть выше плоскости треугольника, потому что мы заинтересованы в нижней стороне стрелкибывший корпус).В этом случае треугольник (i,j,k) является частью трехмерного выпуклого корпуса, и поэтому компоненты x и y (проекция трехмерного треугольника на плоскость x, y) являются частью (2D)Триангуляция Делоне.

...