Обычно рекомендуется использовать UIDatePicker.
Я бы посоветовал вам связать его с кнопкой / таблицей, которая при нажатии представляет лист действий с UIDatePicker Этот способ вскоре займет большую часть экрана при его выборе. По моему опыту, другого пути нет.