Как указал user786653, в вашей декларации отсутствует звездочка,
SDL_Surface* Enemy::sprite = SDL_LoadBMP("ship.bmp");
должно быть правильно. Таким образом, тип переменной в заголовке вашего класса - это указатель на SDL_Surface, но статическое объявление в вашем файле cpp для прямой SDL_Surface.