как конвертировать бета-дистрибутив в единый?

Question

Я хочу преобразовать бета-распределение с параметрами формы a = b = 0.5 в равномерное. возможно ли это, и если да, то как я могу это сделать?

Answer 1

Во-первых, позвольте мне проверить, понимаю ли я, что вы хотите сделать. Вот как я это читаю: у вас есть данные (например, из генератора случайных чисел), которые имеют бета-версию. Вы хотите применить функцию к каждой точке данных, чтобы значения выходных данных имели равномерное распределение. Это верно?

Если это так, то кумулятивная функция распределения (интеграл от функции плотности вероятности) на самом деле должна представлять собой необходимое отображение.

Answer 2

Поскольку равномерное распределение имеет плотность 1 везде (за интервал (0, 1)), вам «просто» придется инвертировать формулу плотности для бета-распределения.

Но он содержит гамму, и после быстрого поиска в Google кажется, что эти парни нетривиальны к обратному.

Если вы знаете свою математику, вы можете попробовать ее, в противном случае вы все равно можете попробовать клен. Я точно не знаю, не потратив на это несколько часов усилий. Может быть, кто-то еще делает ...