Этот вопрос может быть немного расплывчатым / философским, но что вы делаете, когда пользователь не хочет использовать Game Center?
Обычно вы запускаете authenticateWithCompletionHandler: когда ваше приложение запускается. Но что, если у вашего пользователя нет учетной записи Game Center? Они тогда терзаются при каждом запуске?