Как нарисовать непрерывную кривую линию из 3-х заданных точек одновременно - PullRequest
7 голосов
/ 10 мая 2011

Я пытаюсь нарисовать непрерывную изогнутую линию во вспышке. Существует много методов, но ни один из тех, которые я нашел, пока не соответствует моим требованиям. Прежде всего, Я хочу использовать метод кривых API flashTo (). Я НЕ хочу моделировать кривую с сотнями обращений к lineTo () на изогнутую линейный сегмент . По моему опыту и пониманию, линейные сегменты сильно загружены процессором. Квадратичная кривая Безье Flash должна потреблять меньше ресурсов процессора. Пожалуйста, бросьте вызов этому предположению, если вы думаете, что я неправ.

Я также не хочу использовать готовый метод, который принимает в качестве аргумента всю строку (например, mx.charts.chartClasses.GraphicsUtilities.drawPolyline ()). Причина в том, что мне нужно будет в конечном итоге изменить логику, чтобы добавить украшения к линии, которую я рисую, поэтому мне нужно кое-что, что я понимаю, на самом низком уровне.

В настоящее время я создал метод, который будет рисовать кривую с учетом 3 точек, с использованием метода средней точки, найденного здесь .

Вот картинка:

A continuous curved line using the actual points as control points

Проблема в том, что линии на самом деле не изгибаются через «реальные» точки линии (серые кружки). Есть ли способ использовать силу математики, чтобы я мог настроить контрольную точку так, чтобы кривая действительно проходила через «реальную» точку? Учитывая только текущую точку и ее предыдущую / следующую точку в качестве аргументов? Код для дублирования рисунка выше. Было бы здорово, если бы я мог изменить его, чтобы он соответствовал этому требованию (обратите внимание на исключение для первого и последнего пункта).

package {
  import flash.display.Shape;
  import flash.display.Sprite;
  import flash.display.Stage;
  import flash.geom.Point;

  [SWF(width="200",height="200")]
  public class TestCurves extends Sprite {
    public function TestCurves() {
      stage.scaleMode = "noScale";
      var points:Array = [
        new Point(10, 10), 
        new Point(80, 80), 
        new Point(80, 160), 
        new Point(20, 160), 
        new Point(20, 200),
        new Point(200, 100)
      ];

      graphics.lineStyle(2, 0xFF0000);

      var point:Point = points[0];
      var nextPoint:Point = points[1];

      SplineMethod.drawSpline(graphics, point, null, nextPoint);

      var prevPoint:Point = point;

      var n:int = points.length;
      var i:int;
      for (i = 2; i < n + 1; i++) {
        point = nextPoint;
        nextPoint = points[i]; //will eval to null when i == n

        SplineMethod.drawSpline(graphics, point, prevPoint, nextPoint);

        prevPoint = point;
      }

      //straight lines and vertices for comparison
      graphics.lineStyle(2, 0xC0C0C0, 0.5);
      graphics.drawCircle(points[0].x, points[0].y, 4);
      for (i = 1; i < n; i++) {
        graphics.moveTo(points[i - 1].x, points[i - 1].y);
        graphics.lineTo(points[i].x, points[i].y);
        graphics.drawCircle(points[i].x, points[i].y, 4);
      }

    }
  }
}
import flash.display.Graphics;
import flash.geom.Point;

internal class SplineMethod {
  public static function drawSpline(target:Graphics, p:Point, prev:Point=null, next:Point=null):void {
    if (!prev && !next) {
      return; //cannot draw a 1-dimensional line, ie a line requires at least two points
    }

    var mPrev:Point; //mid-point of the previous point and the target point
    var mNext:Point; //mid-point of the next point and the target point

    if (prev) {
      mPrev = new Point((p.x + prev.x) / 2, (p.y + prev.y) / 2);
    }
    if (next) {
      mNext = new Point((p.x + next.x) / 2, (p.y + next.y) / 2);
      if (!prev) {
        //This is the first line point, only draw to the next point's mid-point
        target.moveTo(p.x, p.y);
        target.lineTo(mNext.x, mNext.y);
        return;
      }
    } else {
      //This is the last line point, finish drawing from the previous mid-point
      target.moveTo(mPrev.x, mPrev.y);
      target.lineTo(p.x, p.y);
      return;
    }
    //draw from mid-point to mid-point with the target point being the control point.
    //Note, the line will unfortunately not pass through the actual vertex... I want to solve this
    target.moveTo(mPrev.x, mPrev.y);
    target.curveTo(p.x, p.y, mNext.x, mNext.y);
  }
}

Позже я добавлю стрелки и другие элементы в метод рисования.

Ответы [ 3 ]

4 голосов
/ 11 мая 2011

Хорошо, сплайн Catmull-Rom хорош, но не точно , что я ищу.Пример по предоставленной ссылке был хорошей отправной точкой, но немного негибким.Я взял его и изменил свой исходный код, чтобы использовать его.Я публикую это как ответ, потому что считаю, что он более модульный и легче для понимания, чем пост в блоге Зевана (без обид Зеван!).Следующий код отобразит следующее изображение:

Spline image with 5 sub-segments per line segment

Вот код:

    package {
        import flash.display.Shape;
        import flash.display.Sprite;
        import flash.display.Stage;
        import flash.geom.Point;

        [SWF(width="300",height="300")]
        public class TestCurves extends Sprite {
            public function TestCurves() {
                stage.scaleMode = "noScale";

                //draw a helpful grid
                graphics.lineStyle(1, 0xC0C0C0, 0.5);
                for (var x:int = 0; x <= 300; x += 10) {
                    graphics.moveTo(x, 0);
                    graphics.lineTo(x, 300);
                    graphics.moveTo(0, x);
                    graphics.lineTo(300, x);
                }

                var points:Array = [
                    new Point(40, 20), 
                    new Point(120, 80), 
                    new Point(120, 160), 
                    new Point(60, 160), 
                    new Point(60, 200), 
                    new Point(240, 150), 
                    new Point(230, 220), 
                    new Point(230, 280)
                ];

                SplineMethod.setResolution(5);

                graphics.lineStyle(2, 0xF00000);
                graphics.moveTo(points[0].x, points[0].y);

                var n:int = points.length;
                var i:int;

                for (i = 0; i < n - 1; i++) {
                    SplineMethod.drawSpline(
                        graphics, 
                        points[i], //segment start
                        points[i + 1], //segment end
                        points[i - 1], //previous point (may be null)
                        points[i + 2] //next point (may be null)
                    );
                }

                //straight lines and vertices for comparison
                graphics.lineStyle(2, 0x808080, 0.5);
                graphics.drawCircle(points[0].x, points[0].y, 4);
                for (i = 1; i < n; i++) {
                    graphics.moveTo(points[i - 1].x, points[i - 1].y);
                    graphics.lineTo(points[i].x, points[i].y);
                    graphics.drawCircle(points[i].x, points[i].y, 4);
                }
            }
        }
    }
    import flash.display.Graphics;
    import flash.geom.Point;

    internal class SplineMethod {

        //default setting will just draw a straight line
        private static var hermiteValues:Array = [0, 0, 1, 0];

        public static function setResolution(value:int):void {
            var resolution:Number = 1 / value;
            hermiteValues = [];
            for (var t:Number = resolution; t <= 1; t += resolution) {
                var h00:Number = (1 + 2 * t) * (1 - t) * (1 - t);
                var h10:Number = t  * (1 - t) * (1 - t);
                var h01:Number = t * t * (3 - 2 * t);
                var h11:Number = t * t * (t - 1);
                hermiteValues.push(h00, h10, h01, h11);
            }
        }

        public static function drawSpline(target:Graphics, segmentStart:Point, segmentEnd:Point, prevSegmentEnd:Point=null, nextSegmentStart:Point=null):void {
            if (!prevSegmentEnd) {
                prevSegmentEnd = segmentStart;
            }
            if (!nextSegmentStart) {
                nextSegmentStart = segmentEnd;
            }

            var m1:Point = new Point((segmentEnd.x - prevSegmentEnd.x) / 2, (segmentEnd.y - prevSegmentEnd.y) / 2);
            var m2:Point = new Point((nextSegmentStart.x - segmentStart.x) / 2, (nextSegmentStart.y - segmentStart.y) / 2);

            var n:int = hermiteValues.length;
            for (var i:int = 0; i < n; i += 4) {
                var h00:Number = hermiteValues[i];
                var h10:Number = hermiteValues[i + 1];
                var h01:Number = hermiteValues[i + 2];
                var h11:Number = hermiteValues[i + 3];

                var px:Number = h00 * segmentStart.x + h10 * m1.x + h01 * segmentEnd.x + h11 * m2.x;
                var py:Number = h00 * segmentStart.y + h10 * m1.y + h01 * segmentEnd.y + h11 * m2.y;

                target.lineTo(px, py);
            }
        }
    }

Это , а не идеальное решение,Но, к сожалению, я не могу собрать воедино, как выполнить то, что я хочу, используя curveTo ().Обратите внимание, что GraphicsUtilities.drawPolyLine () выполняет , что я пытаюсь сделать - проблема в том, что он негибкий, и я не могу разобрать код (что еще более важно, он, кажется, неправильно рисует острые углы - поправьте меня, если я ошибаюсь).Если кто-то может предоставить какие-либо идеи, пожалуйста, напишите.На данный момент выше мой ответ.

4 голосов
/ 10 мая 2011

Я думаю, что вы ищете сплайн Catmull-Rom. Я нашел для вас реализацию AS3, но не пробовал, поэтому используйте по своему усмотрению:

http://actionsnippet.com/?p=1031

1 голос
/ 11 мая 2011

Я кодирую это, я думаю, что это может помочь:

SWF: http://dl.dropbox.com/u/2283327/stackoverflow/SplineTest.swf

Код: http://dl.dropbox.com/u/2283327/stackoverflow/SplineTest.as

Я оставил много комментариев к коду. Я желаю, чтобы это помогло!

Вот теория, стоящая за кодом:

enter image description here

A и C - первая и последняя точка, B - «контрольная точка» в AS3, вы можете нарисовать кривую так:

graphics.moveTo(A.x, A.y);
graphics.curveTo(B.x, B.y, C.x, C.y);

Теперь D - середина вектора AC. А середина DB - это середина кривой. Теперь в коде я переместил B точно на D + DB * 2, поэтому, если вы рисуете кривую, используя эту точку в качестве контрольной точки, средняя точка кривой будет B.

PS: простите за мой бедный английский

...