Я работаю над программой с IK и столкнулся с тем, что, на первый взгляд, было тривиальной проблемой, но с тех пор у меня возникли проблемы с ее решением.
Справочная информация:
Все в трехмерном пространстве.
Я использую трехмерные векторы и кватернионы для представления преобразований.
У меня есть конечность, которую мы будем называть V1.
Я хочу повернуть его на V2.
Я получал угол между V1 и V2.
Тогда оси вращения по V1 пересекают V2.
Затем производим кватернион от оси и угла.
Затем я беру текущую ориентацию конечностей и умножаю ее на кватернион угла оси.
Я считаю, что это моё желаемое локальное пространство для конечности.
Этот член прикреплен к ряду других ссылок. Чтобы получить мировое пространство, я иду к корню, комбинируя локальное пространство родителей с локальным пространством ребенка, пока не достигну корня.
Кажется, это работает, если вектор, в который я вращаюсь, содержится в плоскости X и Y или если тело, к которому присоединена конечность, не было изменено. Если что-то было изменено, например, вращение корневого узла, то на первой итерации вектор будет вращаться очень близко к нужному вектору. После этого момента он начнет вращаться повсюду и никогда не достигнет цели.
Я перебрал всю математику построчно, и все кажется правильным. Я не уверен, есть ли что-то, о чем я не знаю или просто смотрю. Это мой логичный звук? Или я чего-то не знаю? Любая помощь с благодарностью!
Quaternion::Quaternion(const Vector& axis, const float angle)
{
float sin_half_angle = sinf( angle / 2 );
v.set_x( axis.get_x() * sin_half_angle );
v.set_y( axis.get_y() * sin_half_angle );
v.set_z( axis.get_z() * sin_half_angle );
w = cosf( angle / 2 );
}
Quaternion Quaternion::operator* (const Quaternion& quat) const
{
Quaternion result;
Vector v1( this->v );
Vector v2( quat.v );
float s1 = this->w;
float s2 = quat.w;
result.w = s1 * s2 - v1.Dot(v2);
result.v = v2 * s1 + v1 * s2 + v1.Cross(v2);
result.Normalize();
return result;
}
Vector Quaternion::operator* (const Vector& vec) const
{
Quaternion quat_vec(vec.get_x(), vec.get_y(), vec.get_z(), 0.0f);
Quaternion rotation( *this );
Quaternion rotated_vec = rotation * ( quat_vec * rotation.Conjugate() );
return rotated_vec.v;
}
Quaternion Quaternion::Conjugate()
{
Quaternion result( *this );
result.v = result.v * -1.0f;
return result;
}
Transform Transform::operator*(const Transform tran)
{
return Transform( mOrient * transform.getOrient(), mTrans + ( mOrient * tran.getTrans());
}
Transform Joint::GetWorldSpace()
{
Transform world = local_space;
Joint* par = GetParent();
while ( par )
{
world = par->GetLocalSpace() * world;
par = par->GetParent();
}
return world;
}
void RotLimb()
{
Vector end_effector_worldspace_pos = end_effector->GetWorldSpace().get_Translation();
Vector parent_worldspace_pos = parent->GetWorldSpace().get_Translation();
Vector parent_To_end_effector = ( end_effector_worldspace_pos - parent_worldspace_pos ).Normalize();
Vector parent_To_goal = ( goal_pos - parent_worldspace_pos ).Normalize();
float dot = parent_To_end_effector.Dot( parent_To_goal );
Vector rot_axis(0.0f,0.0f,1.0f);
float angle = 0.0f;
if (1.0f - fabs(dot) > EPSILON)
{
//angle = parent_To_end_effector.Angle( parent_To_goal );
rot_axis = parent_To_end_effector.Cross( parent_To_goal ).Normalize();
parent->RotateJoint( rot_axis, acos(dot) );
}
}
void Joint::Rotate( const Vector& axis, const float rotation )
{
mLocalSpace = mlocalSpace * Quaternion( axis, rotation );
}