Алгоритм: 2D-преобразование, найти отдаленные пары точек и опустить

Question

Я ищу следующий тип алгоритма:

В 2D есть n согласованных пар точек.Как я могу идентифицировать внешние пары точек в соответствии с преобразованием Аффина / Хелмерта и исключить их из ключа преобразования?Мы не знаем точного количества таких удаленных пар.

Я не могу использовать метод Trimmed Least Squares, потому что есть базовое предположение, что процентное соотношение пар правильное.Но у нас нет никакой информации о выборке и мы не знаем к ... В такой выборке все пары могут быть правильными или наоборот.

Какие типы алгоритмов подходят для этой задачи?

Answer 1

Использовать RANSAC :

Повторять следующие шаги фиксированное количество раз:

• Произвольно выбирать столько пар, сколько необходимо для вычисления параметров преобразования.
• Вычислить параметры.
• Вычислить подмножество пар с небольшой ошибкой проецирования («консенсусный набор»).
• Если консенсусный набор достаточно большой, вычислитьпроекция для него (например, с наименьшими квадратами).
• Компьютерная ошибка проекции консенсусного набора
• Запомните модель, если она является лучшей из тех, которые вы когда-либо находили.

Вы должны экспериментировать, чтобы найти правильные значения для

• "фиксированное число раз"
• "маленькая ошибка проецирования"
• "набор консенсуса достаточно велик".

Answer 2

Самый простой подход - это вычисление вашего преобразования на основе всех точек, вычисление остатков для каждой точки, удаление точек с высоким остатком до тех пор, пока вы не достигнете приемлемого преобразования или не достигнете минимального числа приемлемых входных точек. Остаток для любой заданной точки - это расстояние соединения между прямым преобразованным значением для точки и намеченной целевой точкой.

Обратите внимание, что остатки между аффинным преобразованием и преобразованием Гельмерта (конформным) будут сильно отличаться, так как эти преобразования делают разные вещи. Неоднородная шкала аффинности имеет большее «растяжение» и, следовательно, приведет к меньшим остаткам.