Что касается того, что писать дальше, при условии, что есть список со списком с именем listbox
(жирное предположение, учитывая имена переменных), вы должны написать:
while(BarlariOku.Read())
listbox.Items.Add(BarlariOku["Names"]);
Кроме того, вы не утилизируете свои объекты должным образом. Это должно выглядеть так:
using(var conn = new SqlCeConnection("Data Source=|DataDirectory|CeoDatabase.sdf;Password=CeoDB;Persist Security Info=True"))
{
conn.Open();
var comm = new SqlCeCommand("SELECT Names FROM Barlar", conn);
SqlCeDataReader reader = comm.ExecuteReader();
while(reader.Read())
listbox.Items.Add(reader["Names"]);
}