Вы пытались просто позвонить controls.update();
(хотя и не проходили дельту)?
Я только что попытался использовать класс, скопировав немного кода из примера misc_sound.html.
Так в init ():
controls = new THREE.FirstPersonControls( camera );
controls.movementSpeed = 70;
controls.lookSpeed = 0.05;
controls.noFly = true;
controls.lookVertical = false;
и в render ():
controls.update();
Обновление
Как указывает Тодд, в более новых версиях необходимо указать аргумент дельта-времени:
controls.update(delta);