Закрытие браузера происходит на клиенте ... и, возможно, сеанс не был уничтожен (возможно, пользователь не вышел из системы).
На стороне клиента вы можете захотеть сделать
window.onbeforeunload = function() {
make_an_ajax_call_to_server_to_notify();
return null;//to close
//OR
//return "Do you really want to close?" to let user click an "Ok" button
}