Предикатная логика

Question

Я учусь на экзамен, и я не совсем уверен, как изобразить это:

Домен - это все люди.

V (w) = w - избиратель
P (w) = w политик
K (y, z) = y знает z
T (y, z) = y доверяет z

Кэл - избиратель, который знает всех. (Cal is c)

Будет ли это: ∀x V (c) ^ K (c, x)

Есть политик, которому не доверяет ни один другой политик

∃x∀y P (x) ^ P (y) ^ T (y, x)

Я не уверен, правильно ли это. Разве последний не сказал бы: есть политики, которым никто не доверяет? Как я могу сделать это в единственном числе?

Также: никто не доверяет каждому политику.

∃x∀y P (y) ^ T (¬x, y)

Спасибо

P.S. Я не уверен, если это опубликовано в правильном месте, но я предполагаю, что это было бы хорошим местом для этого.

Answer 1

Первое хорошо, вы говорите:

«Для всех людей cal - это избиратель, и cal знает этого человека»

(Это можно написать по-другому,способ. Вы могли бы написать это как «Кэл - избиратель, и для всех людей Кэл знает этого человека. Казалось бы, немного более естественным и ближе к первоначальному простому английскому утверждению, но они означают то же самое)

Во-вторых, вы ушли. Вы говорите

"Существует человек x такой, что для всех людей y, x - политик, а y - политик, а y доверяет x"

Попробуйте это:

∃x∀y: P (x) ^ (P (y) -> (! T (y, x))

(Извините, я не использовал всеправильных символов D :. -> означает подразумевает, а! означает, что нет), так это говорит: «Существует человек x такой, что для всех лиц y, x является политикой И если y является политикой, y не доверяет x«

Для третьего вы хотите перейти к« Для всех людей существует политик, которому они не доверяют ».

Answer 2

Первый: хорошо

Второе: хорошо, но это должно быть "не Т", верно?

Третье: «не х» ничего не значит. Вы должны использовать слова Деморгана, чтобы перефразировать: «Для каждого человека есть политик, которого они не любят».