Сначала вы должны создать новое растровое изображение из вашего открытого файла шаблона, чтобы не изменять ваш шаблон, а создать новое изображение на основе вашего шаблона.
Bitmap template = (Bitmap)Image.FromFile(Server.MapPath("~/Assets/img/frame_sm.jpg"));
Bitmap newimage = new Bitmap(template);
Затем вы рисуете свое изображение наэто новое изображение:
Graphics newImage = Graphics.FromImage(newimage);
newImage.DrawImage(sizedImg, 96, 12, 232, 230);
И, наконец, вы сохраняете новое изображение в заданном файле:
string fileName = String.Format("{0}_sizedFB.jpg", originalImageName.Substring(0, originalImageName.IndexOf("_")));
newImage.Save(fileName, ImageFormat.Png);