Я не очень знаком с NInject, но если он будет работать как другие контейнеры DI, я ожидаю, что ваш сеанс будет недоступен после завершения запроса. Если вам нужно запустить фоновый процесс в том же домене приложения, вы можете рассмотреть возможность предоставления двух путей для разрешения сеансов ISession, один из которых использует ThreadScope для доступа к фоновым потокам, а другой - RequestScope для веб-части приложения. Просто будьте внимательны, если вам нужно передать сущности, полученные с помощью веб-сеанса, в фоновый поток.
Если вы можете разделить фоновые процессы на другой домен приложения, вы также можете создать настраиваемую область, которая проверяет наличие HttpContext, а затем решает, какую область использовать.