Если вы хотите изменить список на месте, просто зациклите его.
for (int index = 0; index < list.Count; index++)
list[index] = /* modify item here */
То, что вы сделали, - это создали определение запроса, которое было бы лениво оцениваться, но вам действительно нужно было бы выполнить итерацию по запросу. Используйте запрос, если вы действительно хотите оставить список без изменений, но просто хотите проецировать данные в измененную форму.
var query = additionalHeaderMeta.Select(i => "\"" + i + "\"");
foreach (var item in query)
do whatever
Чтобы просто полностью заменить свой список другим, используйте ToList()
в запросе и присвойте результат обратно вашему исходному списку.
additionalHeaderMeta = additionalHeaderMeta.Select(i => "\"" + i + "\"").ToList();