Получение кривых деталей из точек

Question

У меня есть List 2D точек.Как эффективен способ итерации по точкам, чтобы определить, является ли список точек прямым или изогнутым (и в какой степени).Я хотел бы избежать просто получения уклонов между меньшими подмножествами.Как мне поступить так?

Спасибо за любую помощь

Редактировать: Спасибо за ответ.Чтобы уточнить, мне не нужно, чтобы он был точным в числовом отношении, но я бы хотел определить, создал ли пользователь изогнутую форму с помощью мыши и, если да, насколько резкой является кривая.Значения не слишком важны, если возможно определить разницу между острой кривой и чуть более мягкой кривой.

Answer 1

Вот метод для вычисления угла: Рассчитайте угол между двумя точками, используя C #

Просто вычислите угол между каждой точкой в ​​вашем списке и создайте список углов, затем сравните, еслиЗначения списка углов разные.Если они не отличаются, это означает, что это прямая линия, в противном случае это кривая ...

Если это прямая линия, то угол между всеми точками должен быть одинаковым.

Answer 2

Чтобы проверить, является ли это прямой линией, вычислите коэффициент корреляции.Я уверен, что это покрыто википедии.

Чтобы проверить, является ли он изогнутым, более сложным.Вы должны знать, какие кривые вы ожидаете, и соответствовать этим.

Answer 3

Если вы просто хотите узнать , если все ваши точки в большей или меньшей степени соответствуют кривой степени d, просто примените интерполяцию Лагранжа к конечным точкам и d-2 в равной степени разнесенные точки внутри вашего массива. Это даст вам полином степени d.

Как только у вас есть ваша кривая, просто итерируйте по массиву и посмотрите, как далеко от кривой находится каждая точка. Если они превышают пороговое значение, ваши данные не соответствуют вашему полиному степени d.

Редактировать: я должен отметить, что итерация значений d - это конечный процесс. Как только d достигнет нужного вам количества баллов, вы получите идеальное соответствие из-за того, как работает интерполяция Лагранжа.

Answer 4

Здесь вопрос действительно туманный: «Я бы хотел избежать простого наклона между меньшими подсистемами»

Возможно, вы хотите интерполяцию а-ля B-сплайны. Они используют две точки и две дополнительные контрольные точки, если мне не изменяет память. Реализации повсеместны с давних времен (по крайней мере, в 1980-х). Это должно дать вам ход

Помните, что вам, вероятно, потребуется добавить контрольные точки, чтобы кривая соответствовала конечным точкам. Чтобы убедиться, что они достигнуты, нужно просто продублировать конечные точки в качестве дополнительных контрольных точек.

Приветствия

Обновление Добавлена ​​ссылка на codeproject может показаться, что то, что я помню в 80-х годах, могло быть кривыми Безье - своего рода предшественником.