Помимо AND / OR / NOT, какой смысл в других логических операторах в программировании? - PullRequest
Новая
       73

Помимо AND / OR / NOT, какой смысл в других логических операторах в программировании?

3 голосов
/ 28 сентября 2011

Я программировал почти всю свою жизнь (около 20+ лет), и я не думаю, что могу вспомнить хоть один раз, когда я смотрел на оператор if и думал: «Хм, это было бы хорошее время, чтобы использовать XOR. " Вся вселенная логического программирования, кажется, вращается вокруг этих трех.

Конечно, с помощью логических элементов И / ИЛИ / НЕ вы можете сделать любое другое логическое утверждение. Однако может быть время, когда вам удастся сэкономить некоторый код для объединения двух или трех операторов в один логический оператор. Давайте рассмотрим 16 возможных комбинаций логических связок :

  1. ЛОЖЬ = противоречие = 0, ноль, НЕ ИСТИНА
  2. ИСТИНА = Тавтология = 1, НЕ ЛОЖЬ
  3. X = Предложение X = X
  4. НЕ Х = Отрицание Х =! Х
  5. Y = Предложение Y = Y
  6. НЕ Y = отрицание Y =! Y
  7. X AND Y = Соединение = НЕ (X И НЕ Y)
  8. X NAND Y = альтернативный отказ = НЕ (X И Y),! X ИЛИ! Y
  9. X ИЛИ Y = дизъюнкция = НЕ (! X И! Y)
  10. X NOR Y = Объединенный отказ = НЕ (X ИЛИ Y),! X AND! Y
  11. X ⊅ Y = Материальная неявность = X И! Y, НЕ (! X ИЛИ Y), (X XOR Y) И X, ???
  12. X ⊃ Y = Влияние материала =! X ИЛИ Y, НЕ (X И! Y), (X XNOR Y) ИЛИ X, ???
  13. X ⊄ Y = обратное неявное выражение =! X И Y, НЕ (X ИЛИ! Y), (X XOR Y) И Y, ???
  14. X ⊂ Y = обратное значение = X ИЛИ! Y, НЕ (! X И Y), (X XNOR Y) ИЛИ Y, ???
  15. X XOR Y = Исключительная дизъюнкция = НЕ (X IFF Y), НЕ (X XNOR Y), X! = Y
  16. X XNOR Y = Biconditional = X IFF Y, НЕ (X XOR Y),! X AND! Y

Итак, пункты 1-2 содержат нулевые переменные, пункты 3-6 - одну, а пункты 7-10 - термины, с которыми мы знакомы. (Хотя обычно у нас нет оператора NAND, но, по крайней мере, в Perl есть «разве что» для универсального NOT.)

Пункты 11-14 кажутся интересными, но я никогда не видел их в программировании. Пункты 15-16 - это XOR / XNOR.

Может ли что-либо из этого использоваться для упрощения И / ИЛИ / НЕ? Если да, то использовали ли вы их?

ОБНОВЛЕНИЕ: «Не равно» или! = Действительно XOR, который используется постоянно. Итак, XOR используется в конце концов.

Ответы [ 4 ]

4 голосов
/ 29 сентября 2011

Собираемся закрыть этот вопрос после вещи Не равно / XOR. Из 16 возможных операторов программисты используют 9 из них: 

FALSE, TRUE, X, Y, !X, !Y, AND (or ==), OR, XOR (or !=)

Все остальные операторы обычно не существуют в языках программирования: 

X NAND Y = Alternative Denial = NOT (X AND Y), !X OR !Y
X NOR Y = Joint Denial = NOT (X OR Y), !X AND !Y
X ⊅ Y = Material Nonimplication = X AND !Y, NOT(!X OR Y), (X XOR Y) AND X, ???
X ⊃ Y = Material Implication = !X OR Y, NOT(X AND !Y), (X XNOR Y) OR X, ???
X ⊄ Y = Converse Nonimplication = !X AND Y, NOT(X OR !Y), (X XOR Y) AND Y, ???
X ⊂ Y = Converse Implication = X OR !Y, NOT(!X AND Y), (X XNOR Y) OR Y, ???
X XNOR Y = Biconditional = X IFF Y, NOT (X XOR Y), !X AND !Y

Возможно, для них будет место позже, потому что NAND / NOR кажется довольно удобным и более чистым, чем ввод NOT (X xxx Y).

0 голосов
/ 14 января 2019

"Пункты 11-14 кажутся интересными, но я никогда не видел их в программировании."
Я не согласен. Пункт 12, «Материальный эффект», по сути, является утверждением «ЕСЛИ», он везде в программировании. Я вижу материальное значение так же, как: 

 if(A) {
    return B
 }
0 голосов
/ 03 ноября 2015

При программировании на Java я обычно использую следующие логические функции:

  • не !
  • и &&
  • или ||
  • xnor ==
  • xor !=,

распространяя это на другие основные функции:

  • материальное значение A || !B
  • обратное значение !A || B
  • материал неявный !A && B
  • обратное неявное выражение A && !B

Знание того, когда использовать xor и xnor, сводится к упрощению логики. В общем, когда у вас сложная функция:

1) упростить до CNF («конъюнктивная нормальная форма» или «сумма над произведением») или DNF («дизъюнктивная нормальная форма» или «произведение над суммой»). *

2) удалить дополнительные термины A && (A || B), A || (A && B) -> A

2) упростить (A || !B) && (!A || B), (!A && !B) || (A && B) -> A == B

3) упростить (A || B) && (!A || !B), (A && !B) || (!A && B) -> A != B

Использование этих 3-х упрощений может привести к получению более чистого кода с использованием функций xor и xnor.

* Следует отметить, что логическая функция может быть намного проще в DNF, чем в CNF или наоборот.

0 голосов
/ 28 сентября 2011

Учтите это: 

  if(an odd number of conditions are true) then return 1 else return 0

Используя и / или / нет, вы можете попробовать 

  if(one is true || three are true || ... 2n+1 are true) then return 1 else return 0

Это довольно уродливо, потому что вам приходится указывать каждый из 1-наборов, 3-наборов, 5-наборов, ..., 2n + 1 наборов, которые являются подмножествами набора ваших условий. Версия XOR довольно элегантна, хотя ... 

  if(C1 XOR C2 XOR ... XOR CN) then return 1 else return 0

Для большого или переменной N это, вероятно, лучше всего обрабатывать с помощью системы циклов и счетчиков, но когда N не слишком велико (~ 10), и вы еще не сохраняете условия в виде массива, это не так уж и плохо Работает так же для проверки четного числа условий.

Вы можете придумать похожие примеры и для других. Интересным упражнением будет попытка программирования что-то вроде 

  if((A && !B) || (!A && B)) then return 1 else return 0

И посмотрите, генерирует ли компилятор язык ассемблера для AND, OR и NOT или достаточно умен, чтобы признать, что это XOR, и, основываясь на этом, испускает (возможно, более дешевую) инструкцию XOR.

...