Самый простой способ проверить это - использовать два BackgroundWorkers в вашей форме и использовать методы Do_Work для базовой отправки и получения.Вы можете использовать метод ReportProgress для обновления вашего потока пользовательского интерфейса с процентом завершения.
Похоже, что компонент упоминает, что возможен SMTP-поток, но не упоминает, является ли POP3 потокобезопасным, но вы можете попробовать и посмотреть, работает ли он.