Выровненные по оси ограничивающие рамки и ограничивающий эллипс

Question

Почему большинство, если не все алгоритмы обнаружения столкновений, сегодня требуют, чтобы каждое 2D тело имело AABB для использования только в широкой фазе?

Мне кажется, что просто поместить круг в центр тяжести двумерного тела, и расширение радиуса до того места, где круг охватывает все тело, было бы оптимальным. Это не требует обновленияпосле того, как тело вращается, и вычисление широкого перекрытия будет быстрее.Правильно?

Бонус:
Будет ли целесообразным ограничивающий эллипс для широких фазовых расчетов, поскольку он лучше будет представлять длинные тощие фигуры?Или это потребовало бы обширных вычислений, побеждая цель широкой фазы?

Answer 1

Ограничительные рамки представлены линейными ограничениями неравенства, в то время как круги и эллипсы нуждаются в ограничениях квадратного неравенства.Можно работать с обоими, но линейный случай, как всегда, гораздо проще решить алгоритмически (он включает только матричное умножение).Если ограничивающие рамки выровнены с мировыми координатными осями, тогда все проверки выглядят как xa - xb > dxa + dxb, ya - yb > dya + dyb и za - zb > dza + dzb, где d$i$j - это размеры ограничивающего прямоугольника вокруг объекта $j в $i$направление.

Обнаружение столкновений эллипса выполняется, однако, .Математика значительно сложнее, и реализация и вычислительные усилия могут не стоить экономии.В любом случае, я искал Google scholar для «обнаружения столкновений эллипса», и по крайней мере две статьи на первой странице, казалось, были точно на эту тему: http://hub.hku.hk/bitstream/10722/47091/1/121854.pdf?accept=1 и ftp: //crack.seismo.unr.edu / загрузки / рассел / doven_2005_neighbor_list_collision_driven_MD_II.PDF