Нелинейные дифференциальные уравнения второго порядка с использованием MATLAB

Question

Я пытаюсь ввести дифференциальное уравнение второго порядка для решения в matlab от x = 0 до x = 1.Я не могу понять, как.Вот уравнение:

y '' = 1 + 0,1 \ sqrt {1+ (y ') ^ 2}

с начальными условиями в нуле.

Answer 1

Обычно вы решаете уравнения высшего порядка путем преобразования в систему уравнений первого порядка.Здесь вы должны определить:

y' = v
v' = 1 + 0.1 \sqrt{1 + v^2}

Определить функцию, вычисляющую правую часть, и использовать ode45.

Обратите внимание, что это уравнение разрешимо без особых проблем в закрытой форме,тоже, поэтому должен быть хороший тест на то, как это сделать.