Я догадываюсь, что у вас всплывают события, но вы сами не можете их протестировать, поскольку они отлично работают на моем IE7.В ваших обработчиках мыши попробуйте поставить event.stop();, когда используется show / hide.
Другая возможность заключается в появлении пузырьков, потому что внутри * есть <a>1009 * и ввод <a> создает два события ввода и событие ухода (когда мышь перемещается от <li> к <a>).Это сложнее исправить, вы можете поместить обработчики событий непосредственно в <a>, что исключает возникновение пузырьков, или использовать тайм-аут для скрытия меню и разрешить его отмену при последующем событии ввода.